Lowpass Filter過濾後剩下的是?

[kouyoumin]

請問Lowpass Filter率掉高頻後,剩下的波形是什麼?
假設一個20Hz與20kHz的複合正弦波波送進一個Lowpass Filter(20Hz~20kHz間任意頻率)
出來的會是標準的20Hz正弦波嗎?

[HigH]

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請問Lowpass Filter率掉高頻後,剩下的波形是什麼?
假設一個20Hz與20kHz的複合正弦波波送進一個Lowpass Filter(20Hz~20kHz間任意頻率)
出來的會是標準的20Hz正弦波嗎?

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不是
濾波器運作的原理是靠電容電感等元件特性達成
如電容 q=Cv
兩邊微分後變成 i=C*(dv/dt)
由此可知要有電壓改變才會有電流流過電容器
所以對於直流而言電容器可視為斷路
而且可看出越低的頻率電流將越小
所以就達成high pass filter的作用
同理也可以利用反電動勢造成low pass filter的效果(電感)

[kouyoumin]

Sorry沒說明清楚
我想問的是軟體的Lowpass Filter
像LAME開Lowpass Filter真的沒問題嗎?
砍了高頻,空下來的取樣點用什麼補?

[Stanley]

20Hz的sine wave
------------!-+-!------------
-20 +20
20kHz
!--------------+--------------!
-20k +20k
相乘後
!--!-----------+------------!--!
-20k為中心 +20k為中心

所以用Low pass filter後
|--------------------------| (LPF)
!--!-----------+------------!--!

出來的是(20k-20)hz的sine wave
---!-----------+------------!---

+代表f=0
!代表impluse

不過我標的數字好像會偏掉....@@"


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<font size=-1>[ 這篇文章在 2001-06-10 00:56 被 Stanley 編輯過 ]</font><!-- Edit Notice End -->

[CCMC]

如果二信號為相加，如:
sin(a) + sin(b)
則lLP出來的的確會是 20Hz，
當然跟 filter 的設計有關啦!

[Tiberius]

MP3 壓縮時本來就會切成一堆次頻段 (sub-band), 如果在 LAME 裡頭啟動 highpass 或 lowpass 的話，可以發現 LAME 所選用的 passband 不會剛剛好和設定的數值相同，而會跟最接近的 sub-band 相同，因為他直接把那個 sub-band 做成衰減區，而以上/以下的 sub-band 就直接捨棄。

[kouyoumin]

我比較好奇的是,原來複雜的波形砍掉高頻後
剩下的是漂亮,無失真的低頻波形,還是產生一堆NOISE

[jackei]

<!-- BBCode Quote Start --><FONT COLOR=GREEN>
我比較好奇的是,原來複雜的波形砍掉高頻後
剩下的是漂亮,無失真的低頻波形,還是產生一堆NOISE
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數位濾波並不是真的把取樣點喀嚓喀擦砍掉, 而是利用周圍許多點推算出新點. 以一個 Dolby Pro-Logic 常用的二階 7KHz butterworth LPF 為例 (公式由 Z transform 推導而來)

輸入 X, 得到 Y.

Y = K1*(X[i-2] + 2*X[i-1] + X) + K2*Y[i-1] + K3*Y[i-2]

K1/K2/K3 = 0.12531781, 0.77997062, 0.28124186

所謂 low-pass 並不是高頻完全消失, filter 階數會影響衰減的速度. 二階 filter 代表超過 7Hz 的頻率響應會以 12dB/octave 的速度遞減, 越高階遞減越快, 運算越複雜.