請問Lowpass Filter率掉高頻後,剩下的波形是什麼?
假設一個20Hz與20kHz的複合正弦波波送進一個Lowpass Filter(20Hz~20kHz間任意頻率)
出來的會是標準的20Hz正弦波嗎?
Lowpass Filter過濾後剩下的是?
版主: DearHoney
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請問Lowpass Filter率掉高頻後,剩下的波形是什麼?
假設一個20Hz與20kHz的複合正弦波波送進一個Lowpass Filter(20Hz~20kHz間任意頻率)
出來的會是標準的20Hz正弦波嗎?
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不是
濾波器運作的原理是靠電容電感等元件特性達成
如電容 q=Cv
兩邊微分後變成 i=C*(dv/dt)
由此可知要有電壓改變才會有電流流過電容器
所以對於直流而言電容器可視為斷路
而且可看出越低的頻率電流將越小
所以就達成high pass filter的作用
同理也可以利用反電動勢造成low pass filter的效果(電感)
請問Lowpass Filter率掉高頻後,剩下的波形是什麼?
假設一個20Hz與20kHz的複合正弦波波送進一個Lowpass Filter(20Hz~20kHz間任意頻率)
出來的會是標準的20Hz正弦波嗎?
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不是
濾波器運作的原理是靠電容電感等元件特性達成
如電容 q=Cv
兩邊微分後變成 i=C*(dv/dt)
由此可知要有電壓改變才會有電流流過電容器
所以對於直流而言電容器可視為斷路
而且可看出越低的頻率電流將越小
所以就達成high pass filter的作用
同理也可以利用反電動勢造成low pass filter的效果(電感)
20Hz的sine wave
------------!-+-!------------
-20 +20
20kHz
!--------------+--------------!
-20k +20k
相乘後
!--!-----------+------------!--!
-20k為中心 +20k為中心
所以用Low pass filter後
|--------------------------| (LPF)
!--!-----------+------------!--!
出來的是(20k-20)hz的sine wave
---!-----------+------------!---
+代表f=0
!代表impluse
不過我標的數字好像會偏掉....@@"
<!-- Edit Notice Start -->
<font size=-1>[ 這篇文章在 2001-06-10 00:56 被 Stanley 編輯過 ]</font><!-- Edit Notice End -->
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-20 +20
20kHz
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-20k +20k
相乘後
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-20k為中心 +20k為中心
所以用Low pass filter後
|--------------------------| (LPF)
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出來的是(20k-20)hz的sine wave
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+代表f=0
!代表impluse
不過我標的數字好像會偏掉....@@"
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我比較好奇的是,原來複雜的波形砍掉高頻後
剩下的是漂亮,無失真的低頻波形,還是產生一堆NOISE
</FONT><!-- BBCode Quote End -->
數位濾波並不是真的把取樣點喀嚓喀擦砍掉, 而是利用周圍許多點推算出新點. 以一個 Dolby Pro-Logic 常用的二階 7KHz butterworth LPF 為例 (公式由 Z transform 推導而來)
輸入 X, 得到 Y.
Y = K1*(X[i-2] + 2*X[i-1] + X) + K2*Y[i-1] + K3*Y[i-2]
K1/K2/K3 = 0.12531781, 0.77997062, 0.28124186
所謂 low-pass 並不是高頻完全消失, filter 階數會影響衰減的速度. 二階 filter 代表超過 7Hz 的頻率響應會以 12dB/octave 的速度遞減, 越高階遞減越快, 運算越複雜.
我比較好奇的是,原來複雜的波形砍掉高頻後
剩下的是漂亮,無失真的低頻波形,還是產生一堆NOISE
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數位濾波並不是真的把取樣點喀嚓喀擦砍掉, 而是利用周圍許多點推算出新點. 以一個 Dolby Pro-Logic 常用的二階 7KHz butterworth LPF 為例 (公式由 Z transform 推導而來)
輸入 X, 得到 Y.
Y = K1*(X[i-2] + 2*X[i-1] + X) + K2*Y[i-1] + K3*Y[i-2]
K1/K2/K3 = 0.12531781, 0.77997062, 0.28124186
所謂 low-pass 並不是高頻完全消失, filter 階數會影響衰減的速度. 二階 filter 代表超過 7Hz 的頻率響應會以 12dB/octave 的速度遞減, 越高階遞減越快, 運算越複雜.