相位...

[Waterweed]

我的想法是這樣:
假使箭頭是疏密波中較密的點
在您圖中t=nT時, 皇帝位左方粒子和右方粒子相擠壓
造成皇帝位附近的粒子更加緊密
所以個人認為聲音不會抵銷, 會更加加大音壓才對?? ?_?
我有想錯也請務必指正我唷

我的想法是這樣的:

假設聽的人是理想的觀測者
箭頭可以想像成將空氣推動的"力" 也就是描述空氣將要往那個方向震動
假如對一個物體作用兩個大小相等 方向相反的力 空氣不會移動
空氣不移動的話 對這個理想觀察者而言 將沒有聲音

[Waterweed]

我怎麼記得A,B都是純量???

假如都是純量 那如何描述震動的方向呢?
而且這樣就不能區分 橫波與縱波 了 :o

如果向右這個方向是i 的話
主: Acos(kx-vt+§) i
重: Bcos(kx+vt+§) i

在特殊情況下(距離相同) kx 和 t 和 § 兩者相同
相加的話 [Acos(-vt) + Bcos(vt)] i

[ssword]

我怎麼記得A,B都是純量???

假如都是純量 那如何描述震動的方向呢?
而且這樣就不能區分 橫波與縱波 了 :o

如果向右這個方向是i 的話
主: Acos(kx-vt+§) i
重: Bcos(kx+vt+§) i

在特殊情況下(距離相同) kx 和 t 和 § 兩者相同
相加的話 [Acos(-vt) + Bcos(vt)] i

Waterweed兄
小弟這邊找到一篇陳博士關於喇叭擺位的說明
請您看到關於[直立波的作用], 圖七圖八的部分, 裡面也有相關的數學公式
小弟的觀念與他一致

聲波是縱波沒錯, 但是它的疏密是否也可以用正弦波來解釋呢?
(波峰可看做最密之處, 波谷可看成最疏之處)
小弟覺得橫波縱波性質是相同的
(至少小弟還沒看過有人特意為縱波寫出不同的波動描述-->對不起才疏學淺 :o )

前面提到的A,B是純量沒有錯, 其實用絕對值表示更佳|A| , |B|
數學公式沒有描述震動的方向, 只有描述波傳遞的方向
(在您式中是+vt和-vt的差別, 你寫對了, 小弟之前的式子果然寫錯了 [XD] )

但是您的算式結果錯了<以下且讓小弟假設A=B以方便計算>
Acos(kx-vt+§) +Acos(kx+vt+§) 同相可令§皆為0(但kx不能消掉)
=Acos(kx-vt)+Acos(kx+vt)
=A[cos(kx-vt)+cos(kx+vt)]
=A{-2sin[(kx-vt+kx+vt)/2]sin[(kx-vt-kx-vt)/2]}
=-2A{[sinkx][sin(-vt)]}
=2Asin(kx)sin(vt)
兩者並未相消, 反而變成振幅為2A的cos函數
(請原諒我不記得sinsin變成cos的高中數學, 我記憶力太差了....)
其結果和陳博士那篇文章的結論相同

如果硬要從您的式子導下去也行(雖然我不知道為什麼kx可以拿掉)
[Acos(-vt) + Bcos(vt)] i cos(-x)=cos(x)
=[Acos(vt) + Bcos(vt)] i 假設A=B
=2Acos(vt)

(阿....數學這這麼爛的我竟然寫了一堆數學式子....希望沒有錯太多 )
基於以上, 小弟還是認為如果主前重後, 等距發出等振幅等相位波
則兩者波會變為振幅兩倍的波, 並不會相消(希望不會有人認為我冥頑不靈啊)
-->重低音喇叭不論放前後都應該與相位無關才對
-->重低音相位前正後負的說法不正確

[ssword]

呵呵~
如果從前方的聲音跟從後方的聲音一樣, 那人怎麼分辨聲音來自前方或是後方?
您這樣推論的問題點在於, 所有的聲音都是把耳膜往內推啊~ [XD]
那這樣來說, 只要是相同的波形, 不論從何處發聲, 人耳聽起來都一樣了?

小弟私以為,
人耳能分辨出聲音來源, 是因為能感受到聲音的方向性
和聲音的波形如何應該沒有關係吧

我們並不會感覺聲音跑到背後時, 他的音質會有什麼改變不是嗎?

我的想法是:
是的, 只要是相同的波形, 不論從何處發聲, 人耳聽起來都一樣
差別只在於人耳是個能感受聲音方向性的sensor
會根據方向不同而有接收靈敏度的差別(音壓大小的差別)

[ssword]

我的想法是這樣的:

假設聽的人是理想的觀測者
箭頭可以想像成將空氣推動的"力" 也就是描述空氣將要往那個方向震動
假如對一個物體作用兩個大小相等 方向相反的力 空氣不會移動
空氣不移動的話 對這個理想觀察者而言 將沒有聲音

聲音的來源並不在於空氣移不移動
而在疏密相間的波會有能量傳導
收到的是聲音能量, 而非空氣粒子

以您的圖來說, 箭頭同時到達人耳位置時, 人耳位置的空氣不會移動
但是此時他附近的空氣粒子是最為緊密的
下一刻換波谷來時, 波谷同時到達人耳位置, 人耳位置的空氣還是沒有移動
但是此時附近的空氣粒子是最為疏鬆的

人耳位置的空氣不會移動沒有關係
但是因為空氣介質仍然有疏密變化, 所以....仍然可以聽得到聲音能量

用弦波的觀念來講, 此時就像產生駐波(standing wave, 陳博士不知那兒人, 譯成[站立波] :o )
駐波的振幅還是有變化, 換成縱波來說就是介質疏密仍有變化
並不會沒有聲音

[Waterweed]

發現我之前寫錯好多　抱歉抱歉 :o
印象中波的函數好像是長這樣(放個暑假就忘光了)
Acos(kx-wt+§)
現在覺得怪怪的是　震動方向可以忽略 ?_?
波的合成不就是向量相加??
而且印象中k , x , v 都是向量耶 :eek:

[Waterweed]

聲音的來源並不在於空氣移不移動
而在疏密相間的波會有能量傳導
收到的是聲音能量, 而非空氣粒子

以您的圖來說, 箭頭同時到達人耳位置時, 人耳位置的空氣不會移動
但是此時他附近的空氣粒子是最為緊密的
下一刻換波谷來時, 波谷同時到達人耳位置, 人耳位置的空氣還是沒有移動
但是此時附近的空氣粒子是最為疏鬆的

我說的不移動是說　在整個週期內　連震動都沒有

產生"疏密"的原因　應該是空氣的來回震動吧?

假若使這個震動的力量相互抵銷　就是我想表達的意思囉~

[ssword]

發現我之前寫錯好多　抱歉抱歉 :o
印象中波的函數好像是長這樣(放個暑假就忘光了)
Acos(kx-wt+§)
現在覺得怪怪的是　震動方向可以忽略 ?_?
波的合成不就是向量相加??
而且印象中k , x , v 都是向量耶 :eek:

沒關係啦, 你沒有提醒我的話我就錯更多了
我蠻喜歡這種討論的感覺, 好像突然回到學生時代

波的震動方向以我的記憶來講, 確實沒有在數學函式中描述到
因為不論橫波縱波, 都具有一樣的波動性質, 所以並沒有在數學上有所區分
(喔. 如果真的有區分一定要告訴我喔....沒唸書很久了 )

所謂向量就是振幅和相位的組合,
我們寫A(上面加箭號)=|A|sin(kx+ wt+§) 就是個同時具有振幅和相位的向量
所以波的合成(例如Acos(kx-vt+§) +Acos(kx+vt+§) )確實是向量合成沒錯啊
這點你說的是對的

k,x,v都是向量??我覺得不是耶....你手上有教材講義的話幫我翻翻驗證一下
我已經沒這種書了 :o

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聲音的來源並不在於空氣移不移動
而在疏密相間的波會有能量傳導
收到的是聲音能量, 而非空氣粒子

以您的圖來說, 箭頭同時到達人耳位置時, 人耳位置的空氣不會移動
但是此時他附近的空氣粒子是最為緊密的
下一刻換波谷來時, 波谷同時到達人耳位置, 人耳位置的空氣還是沒有移動
但是此時附近的空氣粒子是最為疏鬆的

我說的不移動是說　在整個週期內　連震動都沒有

產生"疏密"的原因　應該是空氣的來回震動吧?

假若使這個震動的力量相互抵銷　就是我想表達的意思囉~

根據我上面推導的式子, 兩個同相位相對方向傳遞的波疊加
其結果是會變成2倍振幅的另一個波
此時耳朵附近粒子沒有動, 但會隨時間而有不同的疏密變化
所以仍然會有聲音變化

你說的是另一種反相的情形, 兩個反相位相對方向傳遞的波疊加
其結果=0
=0是說在皇帝位這個位置上不會有疏密變化(其他點還是有喔)
此時耳朵附近空氣粒子一動不動, 也不會有疏密變化
就類似駐波的節點一般

[ssword]

Waterweed兄如您有興趣
這裡有個網站可以提供圖形化的java操作介面
讓您實際試試看兩同向(或反向)的波疊加後的結果喔
波的重疊原理 Superposition Principle