Vector Quantization的疑問

[kouyoumin]

上了幾個禮拜的課, 因缺乏實例一直霧煞煞 >_<
想請教幾個關鍵問題:
1. 波形是如何對應到Vector?
2. 細胞狀的圖中, 兩軸. 邊界及重心分別的意義是?

[teamJDK]

上了幾個禮拜的課, 因缺乏實例一直霧煞煞 >_<
想請教幾個關鍵問題:
1. 波形是如何對應到Vector?
2. 細胞狀的圖中, 兩軸. 邊界及重心分別的意義是?

直接問老師不是比較快？

[WavOX]

跟多些人討論等於多看其他参考書, 這亦可取.

[hotball]

上了幾個禮拜的課, 因缺乏實例一直霧煞煞 >_<
想請教幾個關鍵問題:
1. 波形是如何對應到Vector?
2. 細胞狀的圖中, 兩軸. 邊界及重心分別的意義是?

怎麼把訊號對應到 vector 就是 VQ 的重點。不同的方式就會得到不同的 VQ 壓縮。例如，GIF 圖檔裡的調色盤就可以看成是一種 VQ，其中每個 pixel 的顏色值就是一個 vector。其它的壓縮方式，像是 VQTC，則是用 2x2 或 4x4 的 pixel block 當成一個 vector。

至於那個細胞狀的圖（Voronoi diagram），每個軸就是 vector 的每個成份。例如，像 GIF 的調色盤的話，就會有三個軸，分別是 R、G、B。每個細胞的重心就是那個 vector 的值。而細胞的範圍就是說，如果一個訊號落在某個細胞的範圍內，就直接用該細胞重心的 vector 去表示。

[kouyoumin]

直接問老師不是比較快？

也對啦 ^^;
只是一直感覺老師很遙遠..

至於那個細胞狀的圖（Voronoi diagram），每個軸就是 vector 的每個成份。例如，像 GIF 的調色盤的話，就會有三個軸，分別是 R、G、B。每個細胞的重心就是那個 vector 的值。而細胞的範圍就是說，如果一個訊號落在某個細胞的範圍內，就直接用該細胞重心的 vector 去表示。

謝謝指教, 有點頭緒了 m(__)m
也就是說, GIF的細胞是立體的? (PCM也可視為一次元VQ?)
一般比較常見的會將波形或圖形轉換為哪些vector成分呢?

[hotball]

謝謝指教, 有點頭緒了 m(__)m
也就是說, GIF的細胞是立體的? (PCM也可視為一次元VQ?)
一般比較常見的會將波形或圖形轉換為哪些vector成分呢?

其實 VQ 就是那個 "vector"，所以一次元是不會為 VQ 啦！不過 PCM 的確算是一種一次元的 quantization。當然這個 quantization 不一定要是線性的。像 A-law 或 μ-law 則是非線性的。而 VQ 的話則通常是非線性的，也就是細胞的形狀通常是相當不規則的。

至於一般情形會怎麼挑出 vector？像 GIF 的調色盤是最簡單的例子，也就是直接拿一個 pixel 的顏色值做為 vector（三維）。另外也可以用 2x2 區塊的顏色做為一個 vector，這樣就是 12 維。當然，維度愈高的話，壓縮比就可以做得愈大，但是表也要大才行。像 GIF 的 vector 是三維，表只有 256 個 entries，因此每個 pixel 只需要 8 bits 表示，等於是三倍的壓縮比（24 bits -> 8 bits）。而 2x2 區塊的 12 維的話，通常就會用 4,096 或更多個 entries 的表。以 4,096 個 entries 的話，就是 4x24 bits -> 12 bits，也就是八倍的壓縮比了。

聲音的話我就比較不熟悉了。不過我想比較可能的做法應該還是把一小段聲音，轉到 frequency domain，然後以 frequency domain 的各個 sub-band 當成一個 vector。當然也可能會有更複雜的做法。

[kouyoumin]

12維空間...好抽象啊! ^^;
幼稚園兒的腦袋果然不適合太複雜的思考 XD

[hotball]

原來現在幼稚園就在教 VQ 了，真是太可怕了 XD

[kouyoumin]

有趣的圖:
http://www.data-compression.com/vqanim.html

[kouyoumin]

有個疑問
用多維VQ表面上達到壓縮的效果了
可是Code Book不是也會很大嗎?

舉個很極端的例子
一張解析度AxB的灰階圖檔
用AxB dimension VQ壓縮
Code Book Size = 1(就是圖本身)
表面上好像把圖壓成0了
其實只是把東西轉移到Code Book裡而已呀?