頭痛的事 II

[bqin]

IF a = b
a^2 = ab
a^2 - b^2 = ab - b^2
( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )
( a + b ) = b
a + a = a
2 a = a
2 = 1 <-??

註:"^2"是"平方"的意思
<!-- Edit Notice Start -->

<font size=-1>[ 這篇文章在 2002-07-20 05:50 被 bqin 編輯過 ]</font><!-- Edit Notice End -->

[Zircon]

<!-- BBCode Quote Start --><FONT COLOR=GREEN>
IF a = b
a^2 = ab
a^2 - b^2 = ab - b^2
( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )
( a + b ) = b
a + a = a
2 a = a
2 = 1 <-??

註:"^2"是"平方"的意思

</FONT><!-- BBCode Quote End -->

There is a flaw in the logic.

Assume a = b, therefore a-b = 0

Going from ( a + b ) ( a - b) = b ( a - b)
to ( a + b) = b is dividing both sides
by zero!
<!-- Edit Notice Start -->

<font size=-1>[ 這篇文章在 2002-07-20 08:44 被 Zircon 編輯過 ]</font><!-- Edit Notice End -->

[TMNEXT]

<!-- BBCode Quote Start --><FONT COLOR=GREEN>
IF a = b
a^2 = ab
a^2 - b^2 = ab - b^2
( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )
( a + b ) = b
</FONT><!-- BBCode Quote End -->
這一步，不可以把兩邊的 ( a - b ) 約掉。
a = b
a - b = 0

( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )
==> ( a + b ) * 0 = b * 0
==> ( b + b ) * 0 = b * 0
==> ( 2b ) * 0 = b * 0

如果把 0 約掉，等式還會等嗎？

[零]

這個我拿給我數學老師看過
她一眼就指出破綻...

[WasteLand]

對啊...
乘法有未知數不能用消去法約掉...

[hotball]

要約掉還是可以的，但是要先確定被約掉的東西不是 0，或是把它加入成為假設。
這個問題一開始就假設 a=b，然後又除掉 a-b，自然是不正確的。

其實類似的怪東西還很多，像是有關虛數次方的。虛數次方是多值函數，如果當成單值函數來處理，要弄出 1=0 之類的結果都有辦法的

[chiahua]

看到不該看的東西
這讓我想起上學期痛苦的回憶

[星塵]

這東西是國三參考書上常見的題目....