PCM取樣的問題

[kouyoumin]

44.1kHz取樣,高頻理論上應該能達到22.05kHz
但我一直有個疑問,ADC對一個22.05kHz正弦波取樣時,如何確保每個取樣點都在波峰/波谷?
如果很不幸每次取樣都落在平衡點,那不是變靜音了?
其他固定頻率的高頻正弦波,更是不可能精確取在波峰/波谷
直覺告訴我取樣出來的聲音會有週期性音量變化...

實際情況到底如何呢?

[luming]

這時每一個正弦波只有二個取樣,
個人是認為這已經無法取樣了!

另外:對於一個 22.05K 的正弦波而言,人耳已經
聽不見了,所以以這樣的例子似乎沒有意義?

[subdanny]

我記得通訊原理好像有說
不產生取樣失敗的限制是
取樣頻率要大於2倍的信號頻率
是不是這樣啊?

[Stanley]

沒錯!
根據Sampling theory(Nyquist)
取樣的頻率必須大於原本訊號的兩倍
才可能還原原來的訊號
不然會有aliasing
造成訊號失真

以頻譜來解釋
可以不考慮空間上到底sample到哪個點
經過一個濾波器就可以還原了

至於空間上如何解釋....
我再想一下嚕:roll:
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<font size=-1>[ 這篇文章在 2001-06-09 00:51 被 Stanley 編輯過 ]</font><!-- Edit Notice End -->

[LukeLo]

不禁令我想到JamesT曾經跟我說過的，CD的規格在5KHz以上的聲音波型就已經無法完整記錄了。對於高頻訊號，取樣點要是不落在波封波谷和終點，則經過怎樣的濾波都是於事無補的。SACD，DVD-Audio的高取樣率正是為了彌補CD規格的缺點。

話又說回來，先不管人耳到底聽不聽得到，很多音響連17KHz以上都無法再生呢....

[subdanny]

我的意思是當取樣頻率為44.1MHz
則只能取22.05MHz以下之訊號(不含22.05MHz)
不失真
所以原問題是必定無法取樣成功\r


是這樣嗎?:D

[JamesT]

PCM取樣如果經過完美理想的濾波器則可百分之百還原低於二分之一取樣頻率的訊號 ( 不含二分之一取樣頻率本身 )。

不過完美理想的濾波器不存在。

所以現實中, 相位誤差和強度誤差確實存在。以現有的數位濾波技術已經可以還原至相當不錯的程度。不過以目前的科技來說, 增加取樣頻率 ( 資料流量 ) 似乎是比研究更複雜而準確的演算法來得簡單且便宜多了。
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<font size=-1>[ 這篇文章在 2001-06-10 13:31 被 JamesT 編輯過 ]</font><!-- Edit Notice End -->

[kouyoumin]

想到一個新的問題
假設以48000Hz取樣,那麼取的是1/48000秒之內的平均位置,或是取樣時的瞬間位置呢?

[luming]

如果是 codec 的話,是取瞬間值,但是也要考慮該顆
codec 的反應時間!

[JamesT]

PCM A/D 通常是 sample and hold 的設計。
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<font size=-1>[ 這篇文章在 2001-06-26 02:03 被 JamesT 編輯過 ]</font><!-- Edit Notice End -->